水文水资源及水环境系统是一个庞大多变的非线性动力系统,而其中径流要素的变化主导着整个系统的变化,并对区域经济与资源环境产生重要影响。由于受气候、地理环境、社会发展以及人类生存需要的综合影响,河川径流变化规律错综复杂,表现出随机性、突变性、非线性等特性。而原有分析、预测的传统途径面临挑战,并日趋困境,致使长期以来对河川径流变化特性的分析和预测,一直是国内外研究的热点和难点。本文的主要工作如下：(1)在分析迭代函数系统(IFS)和分形插值的基础上,根据外推思想对传统分形插值外推算法进行改进,并给出改进后的外推插值算法的具体步骤。(2)分析比较多种计算垂直尺度因子的方法,最终确定用能兼顾数据局部细节和待插值对象整体特征的方法求取垂直尺度因子。(3)将灰色理论中的新陈代谢思想引入到径流预测中,通过筛选不同的维数建立了新陈代谢分形插值预测模型对径流量进行预测。与ARAM模型的预测结果进行比较,新陈代谢分形插值预测模型具有相对较高的预测精度。(4)为了便于刻画径流变化规律,对径流序列进行丰枯年份的分类和预测。并将该方法与新陈代谢分形插值预测模型结合使用,为有效提高径流预测精度提供了新思路和新方法。