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本文偏重研究Ito随机微分方程的逼近问题包括强弱Ito-Taylor逼近和几种阶数的显式或隐式有限差分逼近，从而获得了一些相关的结果，同时以一种金融模型为例，给出了一、二阶的Ito-Taylor逼近的估计，并对这两种估计证明了他们的强收敛性，同时给出了收敛的阶数；另外，还对反射随机微分方程和某些跳过程的一些性质进行了讨论，考虑一类具有正负跳(正负跳大小服从Erlang分布)的存贮过程的首达时，利用马氏无穷小算子的方法来刻画首达时的拉普拉斯变换。