令F是域,d是非负整数,V是域F上的维数为d+1的有限维向量空间,Matd+1(F)是d+1阶全矩阵代数。A是表示一个与Matd+1(F)同构的代数,　　设V是不可约A-模.称V上的一对有序可逆线性变换K:V→V K*:V→V是V上的薄反向对,如果满足下面的条件:　　(i)存在V的一组基,使得K在这组基下对应的矩阵有这样的形式:上对角线以上的元素全为零,上对危线上的元素均不为零;使得K-1在这组基下对应的矩阵有这样的形式:下对角线以下的元素全为零,下对角线上的元素均不为零;使得K*在这组基下对应的矩阵为对角矩阵。　　(ii)存在V的一组基,使得K*在这组基下对应的矩阵有这样的形式:上对角线以上的元素全为零,上对角线上的元素均不为零:使得K*-1在这组基下对应的矩阵有这样的形式:下对角线以下的元素全为零,下对角线上的元素均不为零;使得K在这组基下对应的矩阵为对角矩阵.　　V上的薄反向对,也称为A中的薄反向对。　　本文主要讨论薄反向对的性质并给出其分类,包括五部分内容。　　第一部分:给出薄反向对的定义和与薄反向对密切相关的薄反向系统概念,讨论了薄反向对与薄反向系统之间的对应关系。　　第二部分:讨论了V作为(K,K*)模的既约性。通过A中的薄反向系统刻划了A作为向量空间的结构.　　第三部分:对于一个薄反向系统φ,证明存在V的一个分裂分解.　　第四部分:通过V的φ分裂分解,绘出薄反向系统西的参数阵列,并且证明了两个薄反向系统同构当且仅当它们具有相同的参数阵列。从而得到本硕士论文的主要结论,即薄反向系统的分类定理.　　第五部分:给出了若干关于φi与ψi的计算公式.