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在本文中,首先我在Hilbert空间中引入和研究了一种新的混合迭代序列{un∈T(xn),||wn-wn+1||≤(1+1/2)H(T(Xn)),T(xn+1)),Φ(wn,un,v)+ψ(v)-ψ(un)+(1/rn)+1/rn≥0,(Λ)v∈C,yn=βnun+(1-βn)Sun,Xn+1=αnγf(yn)+(I-αnA)Syn,(Λ)n≥1.用以寻求广义似平衡问题(GELP)的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,用黏性逼近算法证明了混合迭代序列逼近于这一公共元的某些强收敛定理。
其次,设E是具有一致G(a)teaux可微范数的严格凸的自反的Banach空间,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f:K→K是一压缩映象,P:E→K是一sunny非扩张保核收缩,{Tn)∞n=1:K→E是一可数无限簇非扩张非自映象且F:=∩∞n=1F(Tn)≠(0),{λn}是[0,1]中的非负数列.考虑下列迭代序列{Xn+1=(1-βn-βn)Xn+αnf(yn)+βnWnyn,yn=(1-γn-δn)Xn+γnWnXn+δnun,n≥1.其中Wn是由P,Tn,Tn-1,...，T1和λn,λn-1,...,λ1,(Λ)n≥1生成的W-映象.本文在较弱条件下用黏性逼近方法证明了迭代序列{Xn}强收敛于p∈F且p是下列变分不等式((I-f)p,j(p-x*)≤0,(Λ)x*∈F的唯一解.所得结果改进和推广了文献的相应结果。