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量子测量是量子力学研究的基本课题之一。在量子力学的发展过程中,量子测量问题在理论和实验上都得到了广泛的研究,但以往的研究比较偏重于完备性测量(即非破坏性测量)。由于完备性测量需要进行系统状态的重组,测量过程较复杂,容易受到系统消相干机制的影响。在有些情况下,并不需要获取系统的全部信息,而只需要提取部分有效信息,因此近些年人们开始研究非完备性测量(也称作破坏性测量或瞬时测量),这种测量不需要对系统状态进行重组,测量过程简短,可有效避免系统消相干的影响。
在本文中提出了一种测量光场高阶场量的方法,对不可直接接触的场,通过两能级探测器与光场相互作用后测量探测器的可观测值,然后通过积分变换推导出高阶场量与所测量的探测器可观测值之间的关系,即可以获得高阶场量的期望值。
在第三章研究了光场的k阶振幅压缩的测量。引入了光场k阶振幅表达式,介绍了光场k阶振幅压缩的主要形式,讨论了k阶振幅〈z1(k)〉和〈z2(k)〉、k阶振幅平方〈z21(k)〉和〈z22(k)〉以及高阶场量〈F(k)〉的测量,给出了这些高阶场量的直接计算结果。
在第四章研究了光场的k阶光子数及其涨落的测量。引入了光场的k阶光子数定义式nk=(a+a)k,给出了k阶光子数nk=(a+a)k按光场的产生(a+)和湮灭(a)算符的正规序展开的形式,并给出了k阶光子数涨落的表达形式。讨论了高阶场量(a+)kak(k=1,2,…,n)的期望值〈(a+)kak〉的测量,给出了k阶光子数期望值〈nk〉和k阶光子数的涨落(△nk)2=〈(nk)2〉-〈nk〉2=〈n2k〉-〈nk〉2的直接计算结果。
在第五章研究了光场高阶关联函数的测量。介绍了光场的高阶关联函数的定义形式,阐述了研究光场的高阶关联函数对了解辐射光场的量子统计特性的作用和意义,给出了单模量子场中零时延n阶归一化关联函数的表达形式,并重点讨论了单模量子场中零时延n阶归一化关联函数的测量。发现测量高阶场量主要通过原子(探测器)与光场的多光子JC型共振相互作用实现,测量不同的高阶场量,相互作用过程中跃迁光子数应与高阶场量的阶次相同,另外还需考虑将原子和光场制备在相应的初态,且需选择系统合适的测量态才能顺利完成测量。根据导出的结果可以看到,所有高阶场量的相关信息都只包含了探测器可观测量(原子布居)在τ=0时的一阶或二阶倒数,因此只需要在τ=0的邻域内对系统作瞬间测量,可大量缩减系统消相干机制对测量结果产生的影响。这个测量计划在技术上目前已经可以在一些系统(如CQED系统、囚禁离子系统、或自旋系统)中直接实验实现。