本文研究了一类欧式权益在随机利率环境下,因离散交易而引起的对冲误差的收敛问题和相关的策略优化问题。我们考虑两类可选资产的对冲策略:一类利用三种基本产品组成投资组合,即期权的标的资产-股票、与期权到期时间相同的零息债券以及银行存款账户组成的投资组合(称为策略Ⅰ);另外一类考虑了前面提到的股票及债券作为对冲资产(称两个资产构成的策略为策略Ⅱ)。针对上述背景,我们首先在完全对冲情形下证明了这两类对冲策略导致的对冲误差的收敛速度都是N(交易频率)的1/2阶。紧接着,我们在不完全对冲的情形下证明了这两类对冲策略导致的对冲误差的收敛速度都是N(交易频率)的1/2阶,并将误差收敛结果分解为不依赖于资本不足部分和纯粹离散误差部分。随后,我们针对以最大化对冲资产组合价值不小于期权期末价值的概率为目标,考虑了Quantile对冲策略,并对此策略分析了对冲误差。与前面的结果相异,对冲误差的收敛速度是N(交易频率)的1/4阶。随后,本文证明了BS类型的对冲策略在均值.方差意义下不仅仅是局部最优的,而且是渐进全局最优的。最后,给出了几个数值的例子来解释文章的理论结果。值得注意的是,本文的所有讨论都是在无套利假设框架中。