尖晶石型化合物是一类受到广泛研究和应用的材料，而且在其中不断地发现新的优良性质，包括最近在自旋电子学领域中占有重要地位的半金属性。在传统的实验研究手段之外，计算模拟成为日益重要的研究方法。尤其是在一些实验上难以开展的领域，如半金属材料的探测方面，计算模拟目前仍然是主要的研究手段。然而由于尖晶石结构相对较为复杂，尖晶石型化合物又大多包含过渡金属元素或稀土元素，可能存在较强的电子关联，离子的混合分布，复杂磁序等等各种现象，以前在这一类化合物中进行的第一性原理计算经常因为忽略了某些因素而获得不正确的结果。本文将从尖晶石型化合物中的电子交换关联，阳离子分布，复杂磁序，表面结构四个方面，选取具有代表性的实例进行第一性原理计算，以研究这些因素对电子结构和磁性质的计算可能造成的影响。主要内容如下：第一、针对以前的计算多采用LSDA或者GGA方法，因而可能低估电子结构带隙的现象，本文采取GGA+U方法，研究了曾被报道为半金属尖晶石的LiCr20，并计算了与它具有相同价态结构的LiMn204和CuCr2S4作为比较。计算结果显示正式尖晶石结构下LiCr204和LiMn204都是半金属，但U值会对它们造成不同的影响。LiCr204在很大的U值情况下可以保持半金属性，而LiMn204较大的U值情况下将失去半金属性。对于少数自旋方向费米能处存在由S-p轨道态密度的CuCr2S4，U值的增加会使得自旋极化率下降，不可能出现半金属性。第二、在阳离子分布影响物理性质的典型体系CuFe204中，计算了各种不同程度的阳离子混合占位情形的电子结构。结果显示，分布到尖晶石结构B位中的Cu离子不仅会引起Jalm-Teller效应，导致晶体结构发生对称性下降的变形，更由于Cu离子对费米能处的态密度起主要贡献，因此阳离子分布会显著地改变体系的电子传导特性。第三、混合尖晶石镉锰铁氧体Cdl-xMnxFc204在A位同时含有磁性和非磁性离子，因此很容易出现复杂磁序。本文计算了不同Mn含量的Cd1-xMnxFe204中的交换常数，以及各种磁序的电子结构和磁矩。结果显示反铁磁性A-B交换作用常数JAB随Mn含量(x)的增大而增强，反铁磁性最近邻B-B交换作用常数随x的增大而变弱，而且在一定的x值情况下可能变为铁磁性交换作用。本文计算的交换常数还能够定性的解释在这一体系中的自旋倾斜现象。计算给出的形成自旋倾斜结构的关键x值与实验上在它的同系物Znl.xM.nxFe204中所观察到的x值一致。不同磁序中磁矩的反转不仅会导致相应的态密度自旋改变，还可能因为相同自旋的轨道间相互作用造成态密度峰的移动和展宽，从而显著地改变电子结构。　　 第四、研究了铁磁金属性尖晶石CuCr2S4的几种(100)表面，对各种表面的形貌进行了分析，并且计算了这些表面的电子结构。结果显示由于在表面处离子之间键长键角的变化，使得主要由金属离子和S离子共价轨道贡献的少数自旋方向价带顶退到费米能以下，从而出现了以前未见报道的，由结构弛豫所造成的表面半金属性。然而由于这些价带顶仅比费米能低很小的能量，在计算中增加的库仑排斥（U值）会使得它们向高能量方向移动，并可能跨过费米能而破坏半金属性。此外，基于密度泛函理论(DFT)热力学方法，还比较了各种表面在一定化学势范围内的稳定性。