上世纪末,Ia型超新星的数据分析结果表明宇宙正在经历一个加速膨胀时期,此后星系团的大尺度分布和来源于威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)的观测数据验证了这一结果,这一新的发现导致了宇宙学成为近几年物理学和天文学中最热门的学科之一。物理学家将宇宙出现这种加速膨胀现象的因为主要归结为三种可能。一是宇宙学常数。二是认为宇宙目前的加速膨胀是由近似均匀分布于宇宙空间并具有负压特性的物质所导致的,这种奇异的物质被称为暗能量。天文观测表明暗能量大约占据今天宇宙总能量的百分之七十,主导着宇宙的演化。虽然天文观测揭示了暗能量存在的可能性,但是目前的观测在揭开暗能量的物理本性和起源方面还无法提供足够的信息。另一种可能,则认为现有的爱因斯坦引力理论在宇宙尺度上可能不成立,因而修正的引力理论成为了解释今天宇宙加速膨胀的一种尝试。　　 本文的工作主要集中在后两个方面。首先我们对标准宇宙学的相关背景做了系统的介绍。另外也对宇宙学常数与暗能量的研究作了简要的概述。其后讨论了两种相互作用暗能量模型,对于相互作用的XCDM模型,我们不仅描述了其在经典宇宙学背景下存在吸引子解的情形,而且进一步描述了其在圈量子宇宙学中的动力学演化,并指出了圈量子修正对宇宙在大尺度演化的影响。对于相互作用的修正的Chaplygin气体模型,我们具体地讨论了其在经典宇宙学中存在吸引子解的情形。这两种模型为缓解宇宙的巧合性问题提供了可能的解决方案。随后简单介绍了,(R)引力理论及其在宇宙学中的应用,并具体讨论了两种Palatini f(R)引力模型,分析给出了在修正的引力理论基础上,解释宇宙现阶段加速膨胀的可能性。最后我们利用Statefinder诊断参数对相互作用的暗能量模型和Palatini f(R)引力模型进行了诊断,从而也区分了Palatini f(R)引力模型和暗能量模型。