强烈地震作用引起的结构损伤破坏和非线性动力学行为,对大型工程结构的动力分析和抗震设计提出了很高的要求。实时耦联动力试验可以采用大比例尺度模型研究结构在地震作用下的动力性能、响应过程和破坏机理。为保证实时耦联动力试验的精度,需要发展稳定性好、精度和效率高的显式时程积分算法。而且,对于建筑、大坝、桥梁、航空航天飞行器等工程结构,为了保证其动力响应分析的精度,计算模型的自由度很多,动力分析的计算量随自由度增加而急剧增加,迫切需要研究时程积分算法在大型结构动力分析中的计算效率、精度和稳定性。结构在服役环境中所受的荷载有时为随机激励,大型结构非线性显式时程分析和随机振动分析具有重要的学术理论意义和工程应用价值。目前,学者们提出了多种时程积分算法。常规显式时程积分算法是条件稳定的。隐式时程积分算法在非线性系统中需要迭代,导致隐式算法在大型结构动力分析中的计算效率低。结构特性相关的显式时程积分算法可以有效解决这两种方法的缺陷,但其在高频结构动力分析中存在振幅异常放大的现象。而且,显式时程积分算法在长时间跨度模拟计算的精度不足,缺乏针对大型结构确定性动力分析和随机振动分析的研究。鉴于此,本文旨在改进结构特性相关的显式时程积分算法的性能,提高其计算精度,并开展其在大型结构确定性动力学分析和随机振动分析中的应用。主要研究内容如下:（1）研究显式结构特性相关时程积分算法的振幅异常放大现象与原因,提出了消除振幅异常放大现象的通用位移修正法。对于高固有频率的结构,具有无条件稳定性和二阶精度的显式或半显式结构特性相关算法在计算稳态响应时存在振幅异常放大现象。为此,在不改变结构特性相关算法数值性质的前提下,将荷载相关项引入位移递推式,提出了消除振幅异常放大现象的通用位移修正法。与现有的利用局部截断误差推导荷载相关项相比,该方法计算荷载相关项的过程简单,并涵盖了已有荷载相关项。研究表明,当系统的固有频率趋于无穷时,荷载相关项的系数与位移递推式中位移的系数的极限值成正比。然后,利用15个结构特性相关算法验证了通用位移修正法的正确性。最后,线性和非线性多自由度系统的数值算例表明,通用位移修正法可方便、有效地消除动力响应分析中振幅异常放大的现象。（2）为提高时程积分算法在长时间跨度结构动力学仿真中的精度,提出了一种利用质量缩放法减小周期延长误差（数值色散）的新方法。首先,利用质量缩放法对质量矩阵进行修正,即修正质量由原始质量矩阵和刚度矩阵加权得到,进而改变时程积分算法的数值频率来降低周期延长误差。随后,根据周期延长率公式和二分法确定质量缩放法的权重系数。最后,再将修正后的质量矩阵代替原算法中质量矩阵。该方法保证时程积分算法的收敛率不变,对原算法的稳定性条件影响不大。此外,该方法仅修正了质量矩阵,容易嵌入原算法的计算步骤中。多自由度系统的线性和非线性长时间跨度动力响应分析的结果表明,所提出的质量缩放法能方便有效地减小时程积分算法的周期延长率。（3）结构特性相关显式算法求解大型结构动力学问题时,对数值性能缺乏全面、综合的比较和分析。为了分析其稳定性、计算精度和效率,选取几个常规的时程积分算法与之进行比较研究。首先,从理论上对算法的计算效率定性分析,并发现了两个结构特性相关算法与常规时程积分算法的联系。随后对超过10000个自由度的Kirchhoff薄板、三维弹性拱坝和弹塑性重力坝进行了动力分析,并讨论了质量缩放法、一致质量和集中质量对时程积分算法计算效率和精度的影响。结果表明,显式结构特性相关DY算法在大型结构的动力分析中具有较高的精度和计算效率。质量缩放法可以显著提高显式算法的临界步长,抑制虚假的高频模态响应。弹塑性大坝的地震响应与近断层地震动峰值加速度密切相关。（4）结合直接概率积分法和结构特性相关显式算法,进行大型重力坝和拱坝结构的随机振动分析。随机振动分析需要进行确定性的结构动力分析,而大型结构动力分析计算量非常大。利用直接概率积分法可解耦求解结构动力学方程和概率密度积分方程实现随机振动分析的优势,将性能较好的DY算法与直接概率积分法结合,对超过10000自由度的大型结构进行随机振动分析。最后,计算了近断层地震动随机脉冲型激励作用下弹塑性重力坝和三维弹性拱坝地震响应的概率分布和动力可靠度,并进行了重力坝随机结构参数和随机激励下的随机振动分析。结果表明,将DY算法与直接概率积分法结合可实现大型结构的高效随机振动分析,其计算效率主要依赖于时程积分算法的计算效率。此外,减小弹性模量的变异性对提高大坝结构的动力可靠度具有积极意义。