【摘 要】
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与失效时间相关的数据经常会由于客观原因的限制无法得到准确值,样本往往会是一组区间数据.其删失类型又分为独立删失与相依性删失,顾名思义,独立删失指的就是失效时间与删失时间相互独立,两者不存在任何的相关关系,否则就属于相依性删失的范畴.关于区间数据,现在已经有大量的研究成果,但是大部分都是在独立删失的假设下得到的,若对相依性区间数据采用这些统计方法,那就会忽略很多关于相依性的信息,得到的估计可能偏差较
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与失效时间相关的数据经常会由于客观原因的限制无法得到准确值,样本往往会是一组区间数据.其删失类型又分为独立删失与相依性删失,顾名思义,独立删失指的就是失效时间与删失时间相互独立,两者不存在任何的相关关系,否则就属于相依性删失的范畴.关于区间数据,现在已经有大量的研究成果,但是大部分都是在独立删失的假设下得到的,若对相依性区间数据采用这些统计方法,那就会忽略很多关于相依性的信息,得到的估计可能偏差较大,甚至严重偏离真实情况.故本文运用将相依性纳入考虑的Copula模型方法对相依Ⅱ型区间数据进行相应的统计分析,首先利用Copula函数的‘连接’本质构造出似然函数,然后利用Nelder-Mead算法极大化似然函数求得参数的估计值.另外,不同于从生存函数角度出发,本文利用Copula函数表示的联合分布函数推导出了区间数据的似然函数,不仅给出了独立删失下两类区间数据和相依I型区间数据似然函数的新推导过程,还给出了相依Ⅱ型区间数据的推导过程和表达式.最后数值模拟的结果也显示运用本文提出的似然函数进行极大似然估计得到的估计结果比较接近于真实值且比较稳健,这对将本文提出的似然函数应用到区间数据的极大似然估计法中提供了一定的理论支持.
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