本文以有限元分析为主，同时采用实验测量和理论计算进行验证，分析研究了阶梯形变幅杆变截面振动特性(包括谐振频率、放大系数、振幅分布等)。 在此基础上，用有限元方法和阶梯形变幅杆模型对局部共振进行研究，探寻了各个参数对局部共振的影响，讨论了超声振动系统局部共振现象的机理，提出了局部共振的产生条件。这些工作对于完善超声振动理论和推动局部共振的实际应用都具有一定意义。 对粗细端截面积比不同的两组阶梯形变幅杆进行了研究，用有限元软件分析了它们前三阶振动模态的谐振频率、放大系数、粗细端分界面的振动情况和位移节点位置。 通过对四组两端不等长阶梯形变幅杆的有限元仿真，结 合实验测试和理论计算，找出了截面比和工具杆长度对局部共振的影响。最终结合前人对局部共振理论的解释，得出局部共振的两个条件。