论文部分内容阅读
Boussinesq方程是用来描述浅水中具有色散性和非线性的一类波动方程，其色散性介于无色散的浅水非线性长波和Stokes色散波之间．因而，它在水波运动、天气预报、海洋环境保护等研究领域有着广泛的应用．为了更好的研究(2+1)维Boussinesq方程的性质，并获得其精确解．本文在第二章应用Hirota双线形形式和同宿测试法，获得了(2+1)维Boussinesq方程的一些周期波解；在第三章中应用广义的Hirota双线形形式和拓展的同宿测试方法得到了(2+1)维Boussinesq方程的一些新的孤立波解(具有呼吸效应的孤立波)；在第四章中我们采用未知函数的特殊变换和三波法，获得了(2+1)维Boussinesq方程的双周期孤立波解，它们主要包括双孤子解、周期孤立波解和双周期孤立波解等．本文的工作丰富了(2+1)维Boussinesq方程解的动力学多样性．