变系数模型（Varying—coefficientModels）由ClevelandGrosseandShyu（1991）在将局部回归方法从一元推广到多元的情形时提出。JianqingFan，QIweiYao和ZongwuCai（2000）提出了自适应变系数模型并对其性质进行了研究．在实践中，该模型已被广泛地应用于生物、医学、经济学、金融保险等方面． EV（errors—in—variables）模型，也称测量误差（measurementerror）模型，是自变量和因变量都带有误差的回归模型．EV模型的研究有很长的一段历史．早在19世纪末期，学者们就已经开始关注此模型（Adcock，1877，1878；Kummel，1879）．Fuller（1987）在专著《测量误差模型》中讨论了线性EV模型．由于EV模型的结构特殊，计算时需要考虑测量误差，因此对它的研究要比经典的回归模型困难，例如EV模型中参数估计的存在性及其相合性问题比经典回归模型要复杂得多（Cheng&VanNass，1999）。 在实际问题中自变量与因变量的观测不可避免的存在误差（如测量工具等引起的误差等），而在建立模型的时候有的误差我们也是不能忽略的，因此我们提出了一种新的统计模型—－自适应变系数EV模型：不相关，各次观测之间相互独立。 关于自适应变系数模型的讨论还处在起步阶段．2003年，JianqingFan[1]等研究了这类模型，其中主要研究了该模型中的系数函数和参数估计，窗宽选择及模型的应用．关于自适应变系数EV模型的研究成果的文章还很少。 本文的创新之处就是在已有的自适应变系数模型的基础上加入了观测误差． 本文利用核光滑方法和广义最小二乘法讨论了自适应变系数EV模型的系数函数估计，其主要步骤如下：首先，假定系数参数取它们的数学期望，把模型变成标准的线性模型，用最小二乘法得到系数的第一步估计，然后，将得到的第一步估计值代入模型中，重新变换模型，用广义最小二乘法得到系数的第二步估计； 用一步迭代估计法讨论β的估计； 在一些正则条件下，得到了系数函数和β估计的强相合性和一致强相合性； 最后利用matlab对估计进行了模拟研究．通过模拟发现，我们的估计是比较好的．