人群的异质性对传染病的基本再生数与最终规模有着重要的影响。本文主要研究了具有异质性的传染病动力学模型中基本再生数与最终规模的关系,急性出血性结膜炎和流感H1N1,建立了具有异质性的分组的传染病模型,计算了基本再生数与最终规模,评估了传染病防控策略的效果。本文研究内容如下:一、当人群为同质时,最终规模随着基本再生数的增大而增大。针对人群的异质性,我们建立了多群组的SIR模型,计算模型的基本再生数与最终规模。研究发现,当人群接触为比例混合与优先混合时,改变参数(活性、优先接触比例、接触率等等)的大小会影响最终规模的改变,但是最终规模不再随着基本再生数增大而增大。二、为估计校园急性出血性结膜炎暴发的最终规模,以2011年长沙某校暴发急性出血性结膜炎为例,建立分组的SIR模型。将人群分为卫生习惯较好与卫生习惯较差的人群,求得模型的基本再生数与最终规模。通过数值模拟得到当两组人群比例为10:1时,最终规模降低了84%。三、为探究戴口罩对流感H1N1传播的影响,以N95口罩为例,建立了分组的SEIAR模型。其中一组为没有戴口罩的人群,另一组为戴口罩的人群。求得分组模型的基本再生数。当10%、25%和50%的人群戴口罩时,相应的最终规模分别降低了17%、28%和35%。