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可分组设计GD(k，λ，t；tn)是α一可分解的，如果它的区组能划分成若干个类，使得该设计中任一元素在每个类中恰出现α次．α一可分解可分组设计存在的必要条件为λt(n一1)=r(七一1)，bk=rtn，k|αatn，α|r.对于α-可分解可分组设计，已经有了一些研究．当区组长为3时，即α一可分解GD(3，λ，t；tn)，它的存在性已经由Jungnickel，Mullin和Vanstone[D.Jungnickel，R．C．MullinandS．A．Vanstone，ThespectrumOfa-resolvableblockdesignswithblocksize3，DiscreteMath．97(1991)，269-277]与Zhang和Du[Y．ZhangandB．Du，a-resolvablegroupdivisibledesignswithblocksizethree，JCombinDesigns，13(2005)，139-151]完全解决．当区组长为‘4时：若组长为l，那么它是α一可分解的(n，4，λ)-BIBD，它的存在性已由Furino和Mullin[s．FurinoandR．C．Mullin，Blockdesignsandlargeholesanda-resolvableBIBDs，JCombinDesigns，1(1993)，101—112]与Vasiga，Furino和Ling[T．M．J．Vasiga，s．FurinoandA．C．H．Ling，Thespectrum0fa-resolvabledesignswithblocksizefour，JCombinDesigns，9(2001)，1—16]完全解决；若α=1且λ=1，则它是可分解的GD(4，l，t；tn)，它的存在性问题也已基本解决．本文将证明当区组长为4，组长为3时，除了情况n=4且α=λ=1外，该必要条件也是充分的．