本文研究了Rd(d>1)上局部Ap权的基本性质.局部权是将经典Ap权中的方体Q转化为一类具有某一特性的方体,这类方体是远离坐标原点的,我们称这样的权叫做局部Ap权.局部Ap权是对Ap权的推广. A. Nowak，K. Stempak给出了一维情形时局部Ap权的基本性质,本文将研究高维情形时局部Ap权的基本性质,是对一维情形的推广.研究发现局部Ap权具有与Ap权相类似的性质.特别地,局部Ap权满足反H?lder不等式.　　本文另一部分给出了双点局部Hardy-Littlewood极大算子及双点局部Ap权的定义,证明了双点局部Hardy-Littlewood极大算子在双点局部Ap权下的性质.双点局部权是将局部权中的方体类转化为远离空间中取定两点的方体类,我们称这样的权为双点局部Ap权.双点局部Ap权是对局部Ap权的推广.由此定义了双点局部Hardy-Littlewood极大算子.证明了在双点局部Ap权下,双点局部Hardy-Littlewod极大算子是加权Lp(p>1)有界的,是加权弱L1有界的,推广了局部Hardy-Littlewood极大算子的性质,更是经典的Hardy-Littlewood极大算子性质的推广.同时,双点局部Ap权是双点局部Hardy-Littlewood极大算子满足加权弱(p，p)(p≥1)型不等式成立的必要条件.