本文首先从麦克斯韦方程组出发，推导出了二阶非线性耦合波方程。在此基础上，本文利用分布积分的方法数值模拟了亮孤子的演化过程，发现在一定的阈值光强下，可以形成级联二阶空间亮孤子。 本文重点研究了级联二阶空间暗孤子的性质。首先本文讨论了在负的波矢失配条件下，级联二阶非线性过程中空间暗孤子的形成。当入射光束的强度较小时，衍射作用占主导地位，光束会明显的发散；当光束的强度逐渐增加时，非线性作用也逐渐增强，最终会平衡衍射的影响，形成空间暗孤子。波矢失配对形成暗孤子的影响表现在只有满足一定量的波矢失配才能形成稳定的暗孤子。入射光束凹陷的宽度对形成暗孤子也有影响，凹陷越宽形成暗孤子所需的光强就越小。 其次，本文模拟了级联二阶空间暗孤子的分叉现象。与克尔介质中的三阶孤子一样，级联二阶孤子也存在着分叉现象。如果暗孤子的两边不存在 位相差，暗孤子会逐渐分裂成许多对，先是一阶暗孤子对，接着是二阶暗孤子对…，但是暗孤子对不会无限制增加，到底能产生多少队暗孤子由初始光束的光强和箱形的宽度决定。初始光束的光强越大，产生的暗孤子对就越多；同样，入射光束的凹陷越宽，产生的暗孤子对也越多。本文还讨论了暗孤子对的横向速度与入射光强的关系，得出级联二阶空间暗孤子有着与三阶孤子性质相同的本征值方程。