迭代学习控制是针对具有重复运动的被控对象，提高瞬时响应，改善过程跟踪性能的新型控制策略。它利用系统先前的控制信息对未知信号进行学习，经过多次迭代，寻求一个理想控制输入信号，使得被控系统在给定的时间区间上实现对目标轨迹的完全跟踪。迭代学习控制算法结构相对简单，对被控系统的先验知识要求较少，广泛适用于存在强耦合或者难以建模的非线性系统。同时，实际工业过程中被控对象的复杂多样性，为迭代学习控制算法的研究提出了新的挑战。　　本文在对迭代学习控制过程进行分析的基础上，针对不同的被控对象，建立控制任务与优化问题的联系，利用优化理论的框架研究迭代学习控制算法的收敛性以及改善相应的收敛速度，针对迭代学习控制问题通过不同的优化策略进行求解，采用向量旋转、阻尼牛顿法、秩1校正和预估-校正等方法对控制策略进行研究，提高了算法收敛速度的同时对初值等问题也进行讨论以加强算法的稳定性。论文的主要工作包括:　　针对离散的被控系统，旨在保持算法的快速收敛同时，弱化其收敛条件，通过几何分析提出基于向量变换的迭代学习控制算法。根据迭代学习控制过程的特性，用向量的方式建立了系统输出和跟踪误差的关系，利用向量旋转的方法，引入旋转角作为控制参数，给出了具有几何收敛的迭代学习控制算法。基于向量旋转产生的迭代学习律具有非线性结构的二阶迭代律，通过误差项的修正使得算法具有单调收敛的特性，得到迭代学习控制算法的收敛条件，进而给出迭代学习控制器的设计方案，为迭代学习控制研究提供了新思路。最后，通过仿真实例验证所提出算法的有效性。　　针对非最小相位系统存在奇异值导致算法收敛速度变慢的问题，提出了基于凸组合的预测优化迭代学习算法。在性能指标函数中引入未来N次预测的误差信号和控制输入增量的凸组合形式，用凸组合的权重参数代表未来项在总权重中的比例，决定未来迭代中误差和输入增量在性能指标函数中的重要性。针对非最小相位系统存在奇异值问题，利用凸组合预测的性能指标函数进行优化，并结合学习增益对算法进行收敛性分析，最终得到快速收敛的迭代学习控制策略。借助协态系统使得算法具有因果性，从而转化为可实现形式。最后给出了数值仿真以印证算法的快速收敛。　　针对非线性系统中采用基于拟牛顿的迭代学习算法出现计算量过大、初值选取范围过小的情况，提出基于秩1校正的拟牛顿迭代学习控制。通过建立非线性迭代学习控制问题与优化问题的关系，把迭代学习控制的跟踪轨迹问题转化为寻根问题，通过对优化问题的求解，给出基于秩1校正的拟牛顿迭代学习律。引入秩1校正，用递归方式近似迭代学习律中系统雅可比矩阵的逆矩阵，减小算法计算量，同时也继承了拟牛顿方法的快速收敛特性。给出算法的收敛条件，扩大了基于拟牛顿迭代学习算法的收敛域，保证了初值选取的范围更大，提高来算法的实效性。最后，理论分析和实际仿真保证了算法具有高精度、超线性收敛速度的目标跟踪性能。　　在非线性系统的迭代学习控制策略中往往会因为初值选取不当最终降低算法的效率甚至导致算法的失效，为了解决这类问题，本文针对有界输入有界输出的非线性采样系统，提出了具有全局收敛的阻尼牛顿型迭代学习控制算法。通过引入一个变化的学习增益，构造出基于阻尼牛顿的迭代学习律，得到具有全局收敛的迭代学习控制算法，解决了现有的牛顿型算法由于局部收敛导致初值选取困难的弊病。通过对学习增益的研究，给出算法的收敛条件，并证明了算法对满足条件的任意初值，控制输入序列都能快速收敛到真值，使得系统达到精确跟踪的目的。随之对参数的选取进行了明确的说明，讨论了算法具体实现的过程，最后给出仿真算例表明算法的有效性。　　由于基于优化方法的迭代学习控制研究中，存在着大量的局部收敛策略，其初值问题的选取方法并未作深入讨论，导致算法的应用受制于自身。本文针对更为一般的非线性系统，提出具有全局收敛的基于预估-校正的迭代学习控制算法。在迭代学习控制背景下引入了同伦延拓方法，通过构造同伦函数，相当于把控制输入变量升高一维，进而对同伦路径进行跟踪，由参数从0到1的变化，最终得到全局收敛的迭代学习控制策略。采用预估-校正的迭代学习控制算法，先进行预估步找到试探点，然后通过对一个优化子问题求解达到校正的目的，使得最终算法产生的控制输入在同伦路径上。给出了算法的具体实现形式，并从理论上对算法进行收敛性证明，保证了算法的有效性和稳定性。从仿真结果可以看出，对于不同的初值，算法均能成功地收敛，表明算法具有全局收敛的特性。