上个世纪80年代量子霍尔效应及相应各种新奇量子效应的发现开启了拓扑量子材料研究的新时代。由于其奇异的物性和巨大的应用前景成为凝聚态领域热门的研究课题。而拓扑量子材料在科研人员的努力下不断地发展继而出现了多个分支。他们根据不同的能带特征,可分为拓扑绝缘体、Dirac半金属、Weyl半金属、拓扑超导体和拓扑nodal line等。其中,Weyl半金属材料作为一种具有时间或者空间反演对称性破缺的拓扑半金属,具有丰富物性,如手性反常导致的负磁电阻、面内霍尔效应、非平庸的贝利相位和巨大的正磁电阻等。由于磁性Weyl半金属材料具有更加丰富和优异的性能,从而引起了人们的广泛关注。Half-Heusler合金作为一种古老的高度有序化的合金材料,元素范围分布广泛,具有丰富的合金体系。由于其类Hg Te的晶体结构,大量具有18价电子的无磁性Half-Heusler合金被预言为能隙未打开的拓扑绝缘体候选材料。在这些材料中发现了大磁电阻效应、线性磁电阻、超导以及弱反局域效应等。另外,具有磁性的half-Heusler合金被认为是一种外场诱导产生的Weyl半金属材料,并在材料中观察到了大的反常霍尔效应以及手性反常。本论文以具有4f电子的重稀土基half-Heusler合金RPt Bi（R=Tb,Dy,Ho,Er和Tm）为研究对象,深入研究4f电子对合金拓扑能带的调控作用及其新奇磁输运特性。论文的主要内容和创新点如下:1)half-Heusler合金RPt Bi（R=Tb,Ho,Er）电子结构拓扑性的确认。利用第一性原理计算,发现三个合金均表现出半金属特性,在布里渊区中心Γ点附近有少量能带穿过费米能级。此外,当考虑SOC作用后,费米能级附近能带被打开,Weyl点可能隐藏在非高对称路径中。这些理论计算表明half-Heusler合金RPt Bi是一类潜在的Weyl半金属材料。2)half-Heusler合金RPt Bi（R=Tb,Ho,Er）中手性反常导致的负磁电阻效应。我们利用Bi的助溶剂法生长了一系列的高质量重稀土基RPt Bi单晶样品。通过细致的转角磁电阻以及磁输运测量,发现负磁电阻对磁场和电流夹角非常敏感,实验上排除了射流效应等来源的可能性,从而确认了手性反常是导致负磁电阻的根本原因;与此同时,我们也分析了合金手性负磁电阻大小随稀土元素变化的规律;在低温低场下,Er Pt Bi表现出较大的面内霍尔效应,并对面内霍尔效应的来源做了探讨;除此之外,我们细致分析了Ho Pt Bi单晶样品的Sd H振荡,表明其具有非平庸的贝利相位π。这些输运证据结合第一性原理计算表明Tb Pt Bi、Ho Pt Bi和Er Pt Bi合金可能是外场诱导的磁性Weyl半金属。3)half-Heusler合金RPt Bi（R=Tb,Ho）拓扑增强的反常霍尔效应。细致的磁输运测量表明,Tb Pt Bi的霍尔效应研究表明在B>7T场时,Tb Pt Bi合金中存在大的AHE,最大的反常霍尔角可以达到32%,是目前典型反常霍尔体系中的最大值。与Tb Pt Bi不同的是,Ho Pt Bi不仅表现出大的AHE,AHE表现出强的各向异性。在磁场B//[111]、[110]和[001]时,Ho Pt Bi表现出符号相反的反常霍尔电阻率,这表明AHE可以被外磁场的强度和方向所调控,反常霍尔角在-12.3%到9.1%范围内变化。Tb Pt Bi和Ho Pt Bi中具有大的反常霍尔效应并且Ho Pt Bi中的反常霍尔效应可以被外磁场所调控。4)half-Heusler合金RPt Bi（R=Tb,Ho,Er）中巨大磁电阻效应。理论与实验表明,拓扑Weyl半金属由于具有线性色散关系的能带结构,通常表现出大的磁电阻效应。我们发现在RPt Bi合金中,镧系收缩效应导致了晶胞参数随稀土元素R原子序数增大而减小;与此同时,在RPt Bi（R=Tb、Dy、Ho、Er和Tm）合金中,B//[001]和I//[100]时RPt Bi中磁电阻随着R的原子序数增大呈增大的趋势并且线型表现为更加的线性。除此之外,在稀土元素R的调控下,RPt Bi表现为由弱反局域效应到弱局域效应的转变,分析认为这种转变来自于RPt Bi中逐渐增强的自旋相关散射。上述结果表明,RPt Bi合金中的晶胞参数、磁电阻以及量子相干效应可以被稀土元素R调控。