半导体量子点由于其独特的量子效应从根本上改变了材料的光电性能,是新一代微电子、光电子器件和电路的基础。在不同生长方向上自组装制备量子点,将引起复杂的内部应变场。晶格能量的弛豫释放,将形成不同的再造表面形态,存在减小应变,降低能量,增加系统稳定的可能性,从而提高材料的各方面性能。所以我们对不同方向上生长的孤立量子点和单层量子点系统进行模拟和计算,得到的各种能量的关系以及应力应变分布,对其进行分析,并对比两种量子点系统,找出其内在规律,为实验室量子点可控有序生长提供理论依据。首先,我们基于各向异性弹性理论的有限元方法,对孤立金字塔型自组织InAs/GaAs量子点系统,在7个常见生长方向下,模拟计算了应变能和应变弛豫能、自由能,并研究了其平衡形态。发现(211)量子点应变弛豫能最大,而(100)量子点应变弛豫能最小。应力、应变以生长面按(211),(311),(111),(337),(331),(110),(100)顺序,依次变小。应力、应变分布的变化规律表现为随着生长面与[001]的夹角开始增大而增大,在生长面(211)面附近,达到最大值,其后随夹角的增大而减小,呈U型曲线。在这些方向上,量子点平衡高宽比在0.5至0.6之间。其次,我们计算了不同生长方向下,单层量子点系统的能量,发现应变能和应变弛豫能与孤立量子点相近,并且这些能量随生长方向的变化规律也大致相同。最后,我们对比了单层量子点系统和孤立量子点的应力、应变分布,结果表明单层了量子点系统在浸润层上的应力、应变略小一些,分布上更为缓和。