燃烧数值模拟有助于认识基础燃烧现象、揭示燃烧过程中的物理化学机理，因此被认为是开发新型替代燃料和高性能燃烧器的重要研究手段。然而，燃烧过程涉及广泛的时空尺度和复杂的化学反应机理，给数值模拟带来了巨大的挑战，导致它受到当前计算能力的限制。在涉及详细化学反应机理的燃烧数值模拟中，用传统隐式方法求解由化学反应源项导致的刚性常微分方程组占据了绝大部分计算时间(95％左右)，极大地影响了计算效率。本文的研究目的在于：应用准确、高效的显式时间推进算法来求解由详细化学反应机理导致的刚性问题，从而在保证计算精度的前提下极大地提高燃烧模拟的效率。　　 近年来，Gear等人发展的Projective方法(简称PM)是一种适合求解具有广泛特征时间尺度问题的显式积分方法。描述详细基元化学反应过程的刚性常微分方程组具有特征时间分布广泛的特点，因此可以通过Projective方法进行求解。本文首次将Projective方法应用于涉及详细化学反应机理的燃烧数值模拟，系统地研究了Projective方法在求解由详细化学反应机理导致的刚性问题方面的计算精度和计算效率。　　 本文首先基于线性常微分方程以及简单化学反应模型对Projective方法进行了稳定性分析和误差分析，揭示了相关参数对计算误差和计算效率的影响。然后，本文将Projective方法应用于模拟不同燃料(氢气、甲烷、丙烷、丁烷)的零维均匀着火过程，在模拟中采用了燃料的详细化学反应机理。通过与燃烧模拟中常用的隐式VODE方法对比，可以发现Projective方法的计算结果几乎与VODE方法给出的结果完全一致，表明Projective方法能够准确地模拟零维均匀着火过程。在计算速度方面，Projective方法要比VODE方法快一到两个数量级，因此能够极大地提高计算效率。最后，本文将Projective方法应用于模拟同时涉及化学反应过程和输运过程(对流与扩散)的火焰传播过程，研究结果表明Projective方法能够在确保计算准确度的前提下将计算速度提高一个数量级。因此可以预期，Projective方法由于其准确性和高效性，在燃烧数值模拟中将有广泛的应用前景。