基于缓冲算子的GM(1,1)模型的研究及其应用

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现代科学在高度分化的基础上又高度融合,直接促进了具有方法论意义的系统科学群的出现.事实上,不论是社会系统、自然系统、微观系统、宏观系统、有生命系统、无生命系统,对于我们认识主体而言,信息总是不完全的.从一定意义上说,内部参数不完全系统与内部参数完全系统相比较,前者更具有普遍性,在这种情况之下,灰色系统理论应运而生.灰色系统理论由中国著名学者邓聚龙教授创立,以部分信息已知、部分信息未知的不确定性系统为研究对象.而灰色预测模型是灰色系统理论的重要内容之一,被广泛应用于经济、工业、农业等各领域,因此,对灰色预测模型的研究有着重要的意义.本文以灰色系统理论为基础,以缓冲算子,GM(1,1)模型为核心,对灰色预测模型进行了研究.首先根据缓冲算子的基本定理及性质,构建出新的强化缓冲算子,弱化缓冲算子,并对算子做了理论证明,同时通过实例说明新构造算子的实用性;其次从已有的GM(1,1)模型出发,发现不足,对其初始值与背景值同时进行了改进,得到了初始值与背景值同时改进的GM(1,1)模型预测结果,并将预测结果与经过缓冲算子处理的传统GM(1,1)模型预测结果进行了比较,提出了适合不同数据特点的数据处理方法和预测方法;最后将缓冲算子、初始值的改进与背景值的改进进行结合,对我国粮食产量进行了预测,结果表明,这样的结合可以提高模型精度,具有一定的实用性.
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