自从Hochschild在1942年研究结合代数的同调群时提出Hochschild同调群的概念和理论以来，它在数学的许多分支均有广泛应用。同调群理论是代数学研究的一个重要分支。代数表示论则是兴起于二十世纪七十年代的一个重要数学分支，主要研究有限维代数的结构，不可分解表示和模范畴的构造。在对代数上的模范畴研究的基础上，开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。　　本文首先概括介绍了同调代数和Hochschild同调群理论的背景以及国内外研究现状。其次介绍了张量积的基本性质，复形和Hochschild同调群的定义，余代数的定义并且举出一些余代数的例子。再次介绍了余模和双余模的定义及构造余模和双余模的方法。最后，利用Y. Doi提出的理论及四类余代数上某些双余模的具体特点，本文分别讨论了其零阶Hochschild同调群与某些算子的核的联系，并且对于一些具体的例子，计算了零阶Hochschild同调群。