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本文主要研究了基于小波分析的NN-GARCH模型及其在上证指数预测中的应用。该模型将小波分析理论和神经网络同时应用于金融时间序列的建模分析，既发挥了小波多分辨分析的去噪作用，同时利用了神经网络的强拟合非线性的功能，而且也考虑了金融时间序列的异方差特性，做到优势互补，从而得到更为准确的拟合预报模型。主要内容为：
1．讨论了小波分析在时间序列中的应用，由于小波分析具有良好的时频域特性和“自适应性”及“数学显微镜”的性质，因而，成为许多学科共同关注的焦点，也成为分析股票市场的一个非常有用的数学工具。其次，讨论了神经网络在时间序列中的应用，由于神经网络具有可塑性、自组织、自适应以及非常强大的对非线性性的拟合功能，所以在金融时间序列分析中也具有广泛的应用。
2．首先研究了基于小波分析的AR-NN模型的建立方法与建模过程。这里采用自下而上的的建模方法，即从最简单的AR模型开始，再不断完善模型；然后，将所建模型应用于上证指数的预测研究；最后，将所建模型与未加小波分析的AR-NN模型及单纯的AR模型作比较。结果表明：在序列的拟合、预测分析中，小波AR-NN模型相比未结合小波的AR-NN模型及单纯的AR模型，其拟合和预测精度更高。
3．在讨论了基于小波分析的AR-NN模型后，进一步考虑了序列残差的异方差性，建立了基于小波分析的NN-GARCH模型。它是将小波分析、神经网络与GARCH模型结合，首先利用小波分析对数据进行去噪处理；然后，建立均值方程中含有非线性神经网络参数，而方差方程中具有线性GARCH参数的模型；最后，对上证指数进行了实证研究，并与未结合小波分析的NN-GARCH模型及单纯的GARCH模型进行了对比。结论表明：基于小波分析的NN-GARCH模型有更好的拟合、预测能力。