自1960年世界上第一台红宝石激光器问世以来,激光便以极好的方向性、单色性、相干性和高亮度的特征在各个领域得到了广泛的应用。特别是由于近些年光通信、遥感等实际应用的需求,各种激光束通过各类光学系统和介质的传输特性得到了国内外学者的广泛研究。镜像光束的概念于1988年被Gori等人首次提出,但在之后的很长时间里并没有得到足够的重视,直到最近才被Partanen等人扩展到二维的情形,并提出了反镜像光束的概念。这种光束表现出奇特的统计光学特性,具有一定的潜在应用价值,例如不久前Guo等人将此光束用于粒子捕获的研究,除此之外,镜像光束和反镜像光束在其他领域的应用还是一片空白。于此背景下,本论文重点研究了镜像高斯谢尔模光束和反镜像高斯谢尔模光束在自由空间、大气和海洋湍流传输中的统计光学特性,并得到了一些有意义的结论。全文共分四章,安排如下：第一章为绪论部分,首先从三个方面介绍了研究的背景和现状,分别为：光束传输的研究对实际应用的价值；一些常见的湍流介质及影响湍流强弱的因素；镜像光束和反镜像光束的特点及发展现状。其次介绍了本论文研究中所要用到的一些基本理论和研究方法,包括：交叉谱密度函数、广义惠更斯-菲涅耳衍射积分、光束在湍流介质中传输的基本理论、non-kolmogorov大气湍流模型、海洋湍流模型、镜像光束和反镜像光束的产生原理。第二章推导得出了各向异性镜像高斯谢尔模光束和反镜像高斯谢尔模光束在non-Kolmogorov湍流大气传输中的交叉谱密度函数表达式。通过该表达式模拟计算了传输过程中光谱密度和光谱相干度的变化。研究发现,湍流大气会显著影响反镜像高斯谢尔模光束在传输过程中的归一化谱密度分布,并破坏镜像光束的镜像性质和反镜像光束的反镜像性质,使反镜像高斯谢尔模光束的相干度呈现出异于镜像高斯谢尔模光束的分布。第三章推导了各向同性镜像高斯谢尔模光束和反镜像高斯谢尔模光束在海洋湍流传输中的交叉谱密度函数。并基于该表达式重点研究了海洋湍流的强弱和光束本身的性质对传输过程中光谱密度和光谱相干度的影响。模拟计算结果表明,在海洋湍流的传输中,光束的统计特性呈现出类似于在大气中的演化规律,且较强的海洋湍流会加剧这一演化进程,并在相同的传输距离下导致更宽的光束扩展。相干性较差的光束受海洋湍流的影响更为显著,但相干性的改变并不会导致传输过程中光斑尺寸的明显变化。第四章对本论文的研究工作进行了总结,并对今后的工作做出了展望。