机电系统运动学和动力学约束下的轨迹规划研究

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现代工业应用中,要求数控机床、机器人和电液伺服等机电系统高精度和高效率地完成运动跟踪的任务。为满足机电系统运动跟踪任务中的高效率的性能要求,机电系统需要以尽量快的运动速度完成作业任务。然而,实际机电系统执行装置受限于各种运动学和动力学约束。具体来说,运动学约束主要指执行装置的最大速度、加速度以及加加速度有限,而动力学约束则指执行装置的最大驱动力或力矩以及其相应的变化率有界。因此,提高运动速度有助于获得高效率的运动跟踪性能,但也可能会违反此类运动学和动力学约束。一旦违反此类约束,机电系统的运动跟踪控制器可能饱和,进而导致运动跟踪精度的急剧恶化,甚至整个控制系统失稳。因此,同时取得高精度和高效率的性能成为机电系统运动跟踪中的一个难题。为获得机电系统运动跟踪高精度和高效率的性能,本论文深入地研究了机电系统运动学和动力学约束下的时间最优轨迹规划问题。根据机电系统不同的运动跟踪应用场景,归纳出三大类型的时间最优轨迹规划问题:(1)运动学约束下沿着给定几何路径的最小时间离线轨迹规划;(2)运动学约束下对期望命令轨迹的时间最优在线规划;(3)运动学和动力学约束以及系统动力学模型中参数不确定性和不确定非线性共同影响下对期望命令轨迹的时间最优在线规划。为解决上述三类轨迹规划问题,本论文分别提出了如下三大类轨迹规划算法:(1)考虑速度和加速度约束的反向前向检测时间最优离线轨迹规划算法;(2)速度和加速度约束下的新型在线轨迹规划器;同时,为处理在线产生且数学描述未知的原始命令轨迹的在线规划问题,进一步提出了广义在线轨迹规划器;(3)运动学和动力学约束以及系统动力学模型存在的参数不确定性和不确定非线性综合作用下的外环时间最优在线轨迹规划内环自适应鲁棒控制的集成算法。上述轨迹规划算法最终保证了机电系统在各类应用任务中高精度和高效率的运动跟踪性能。本论文共分为六章,分别对应如下内容:第一章,介绍了运动学和动力学约束下轨迹规划的研究背景,阐述了考虑运动学约束和动力学约束的各种离线轨迹规划算法和在线轨迹规划算法的研究状况,归纳出了运动学和动力学约束下轨迹规划的研究难点。最后概述了本论文的研究意义和研究内容。第二章,针对多轴机电系统高精度和高效率地跟踪指定轮廓路径的应用需求,考虑实际机电系统的速度和加速度约束,提出了一种离线计算高效的反向前向时间最优轨迹规划算法。基于路径-速度解耦框架,该算法首先将机电系统的速度和加速度约束转化成相应的关于参数速度和参数加速度的约束,并在参数空间对轨迹进行优化。然后,所提出的轨迹规划算法通过四个引理直接给出了每个节点处的参数速度的最优解析解。同时,在一个利萨如曲线上开展了实际的轨迹规划的仿真研究,规划结果验证了反向前向检测轨迹规划算法的时间最优性。最后,为论述所提出的轨迹规划算法在实际的多轴机电系统轮廓跟踪任务中的作用,在一台双轴直线电机上开展了多组轮廓跟踪对比实验。实验结果表明,所提出的轨迹规划算法可以同时保证轮廓跟踪任务中高精度和高效率的性能要求。第三章,针对多轴机电系统运动跟踪应用中对期望命令轨迹在线规划的问题,设计了一种新型的在线轨迹规划器对期望命令轨迹在线修改,以便满足机电系统的速度和加速度约束。所提出的新型在线轨迹规划器包含边界估计器和新型非线性滤波器。其中,边界估计器将机电系统的速度和加速度约束分别转化为相应的参数速度和参数加速度约束。然后,在转化的参数速度和参数加速度约束下,非线性滤波器对期望时变参数轨迹在线规划。所设计的在线轨迹规划器移除了之前在线规划器对参数加速度约束上界和下界分别必须为正值和负值的限制,进而可以处理更广义的参数加速度约束。同时,为解决在线轨迹规划器中潜在的稳定性问题,本章进一步提出了在线临界测试曲线算法。为验证所提出的新型在线估计规划器和临界测试曲线算法的有效性,在一台双轴直驱系统上开展了轮廓跟踪对比实验。实验结果表明,在线规划的轨迹始终严格满足系统的速度和加速度约束,最终保证了高精度的轮廓跟踪性能。第四章,针对数学描述未知原始命令轨迹的在线轨迹规划问题,考虑多轴机电系统速度和加速度约束,在上一章所提出的新型在线轨迹规划器和临界测试曲线算法的基础上,提出一种广义在线轨迹规划器和改进型临界测试曲线算法。在所设计的广义在线轨迹规划器中,首先设计了一种在线插值器,旨在将在线生成的数学描述未知原始命令轨迹插值成路径-速度解耦的形式。而后,应用上一章所设计的新型在线轨迹规划器对插值后的轨迹在线规划。同时,考虑到本章中关于原始命令轨迹的全局信息不可提前获悉,为保证所设计的广义在线轨迹规划器的稳定性,本章提出了一种改进型临界测试曲线算法。为验证所提出的广义在线轨迹规划器和改进型临界测试曲线算法的有效性,本章在一套主从式遥操作机器人系统上开展了多组对比实验。实验结果表明,所提出的广义在线轨迹规划器和改进型临界测试曲线算法可以实现对数学描述未知的原始命令轨迹的在线规划,解决了在线轨迹规划器存在的稳定性问题,规划的轨迹严格满足系统的速度和加速度约束,最终保证了从端机器人的运动跟踪性能。第五章,在之前各章考虑运动学约束的基础上,进一步考虑机电系统受到的动力学约束。同时,实际机电系统动力学模型中存在参数不确定性和非线性不确定性。本章以直线电机为例,综合考虑了直线电机的运动学和动力学约束以及其动力学模型中的参数不确定性和非线性不确定性等因素的影响,设计了一种外环在线轨迹规划内环自适应鲁棒控制的集成算法。其中,内环设计的自适应鲁棒控制用来处理直线电机动力学模型中的参数不确定性和不确定非线性。同时,在自适应鲁棒控制器的设计过程中,建立关于参考轨迹的动力学约束。外环设计的在线轨迹规划算法在运动学约束和由内环建立的动力学约束下,对原始命令轨迹在线规划,使得规划的轨迹在最短时间内收敛到原始命令轨迹。为验证所提出算法的有效性和优越性,在一台单轴直线电机系统上开展了对比实验。实验结果表明,在直线电机系统运动学和动力学约束以及其模型中参数不确定性和不确定非线性因素的共同影响下,所提出的集成算法在运动跟踪时可以同时取得最短时间瞬态过程和高精度稳态跟踪的性能。第六章,归纳总结了本论文的主要研究工作,阐述了研究结论及创新点,并对后续研究进行了展望。
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