【摘 要】
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各种文献中对独立随机变量序列重对数律已有深入讨论,我们已熟知"Kolmogorov重对数律"及"Hartman-Wintner重对数律".该文主要讨论独立随机变量某种加权和重对数律,它是"Kolmo
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各种文献中对独立随机变量序列重对数律已有深入讨论,我们已熟知"Kolmogorov重对数律"及"Hartman-Wintner重对数律".该文主要讨论独立随机变量某种加权和重对数律,它是"Kolmogorov重对数律"的推广.在证明过程中,首先推广了两个引理,并用到了部分和增量的有关结果.对独立同分布的情形,在更弱的条件下得到"Hartman-Wintner重对数律"的推广,并在文章最后证明了此时对这种形式的重对数律定理中矩条件是必要的.全文分三个部分,引言介绍了问题的提出,一些定义及引理;第二章详细证明了推广的引理和定理;第三章讨论了独立同分布的情形中矩条件的必要性.
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