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本文主要研究了两类具有时滞的捕食-被捕食模型，一个是具有连续时滞的非自治三种群相互作用的捕食-被捕食模型，另一个是具有阶段结构的非自治捕食-被捕食模型．二个模型从不同的生态学角度进行分析，运用有关的数学方法得到了这些模型的定性性质和周期解的形态．
首先重点介绍了生物数学学科的研究背景及发展状况，阐述了本文所研究模型的来源和研究情况，给出了本文所需的相关理论和预备知识.
接着研究了一个具有连续时滞的非自治三种群相互作用的捕食-被捕食模型．主要讨论了系统的永久持续生存性，周期解的存在性和全局渐近稳定性．本章首先借助于重合度理论中的连续性定理，讨论了系统周期解的存在性，得出了保证周期解存在的充分条件，然后构造合适的Lyapunov泛函，利用Barbalat引理证明了系统周期解的全局渐近稳定性，接着利用比较原理得出系统永久持续生存的充分条件．
最后考虑了一个具有阶段结构的非自治捕食-被捕食模型，模型中食饵种群分幼年和成年两个阶段，由于幼年食饵和成年食饵的生活习性和生活环境不同，引来不同的捕食者．本章首先根据系统的初始条件，得到该系统的正向不变集，然后借助于两条引理和比较原理，得出了系统永久持续生存的充分必要条件，接着利用已知文献的结论，得出了系统在永久持续生存条件下的周期解的存在情况．