最近几十年来,复杂动力系统的同步和控制受到了各方面的关注,耦合映象格子由于其简单方便,一直是研究时空混沌动力学行为的一个典型的模型。在过去,大部分的工作把研究重点放在了耦合配置为完全随机或者完全规则的耦合映象格子系统中。但是完全随机和完全规则的网络是不现实的,实际生活中的网络连接既非随机也非完全规则,而处于两者之间。复杂网络近年来受到来自各个领域的越来越多的关注,其中无标度网络是复杂网络研究中最重要的模型之一,它遵从幂律分布,如我们的WWW网络。网络中的节点除了表现出随机的模式外,还有一些象实际网络中集线器那样具有大量连接关系的节点。这样的特性显著地影响了网络的运行方式。本论文正是对具有无标度拓扑结构的耦合映象格子的动力学行为进行了研究,主要内容和创新点如下:1.利用Lyapunov指数对具有规则网络结构的耦合映象格子系统的动力学行为进行研究;2.对具有无标度网络结构的耦合映象格子系统的动力学行为进行了详细研究;为了使系统达到同步,我们的策略是应用三种反馈方法(常数反馈和两种时延反馈)对系统的部分节点进行控制以达到我们期望的状态。对于时延反馈控制,临界反馈控制值线性地随着耦合映象格子的耦合强度的线性增长而增大;当控制强度大于临界反馈控制值时,具有无标度拓扑结构的耦合映象格子系统会失去同步状态进而出现间歇振荡现象。