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众所周知，在欧氏空间或更一般的齐型空间上的调和分析中，底空间上的测度满足双倍条件是一个关键的假设条件．所谓测度μ满足双倍条件是指存在常数C>0使得对所有的x ∈supp(μ)和r>0，都有μ(B(x，2r))的测度不满足双倍条件的情况下仍然成立，此时只需要假定R上的非负Radon测度μ足下面的增长性条件，即存在常数C<,0>>0使得对任意的x∈R和r>0，μ(B(x，r))≤C<,0>r，其中n是满足0L(μ)函数分别生成的极大多线性交换子的有界性；以及由多线性Calderón—Zygmund积分算子与RBMO(μ)函数生成的一类交换子在乘积Lebesgue空间上的有界性．具体结果如下：
在第二章我们主要讨论由带标准核的Calderón-Zygmund算子与RBMO(μ)函数生成的极大多线性交换子的L
(μ)(1