【摘 要】
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市场流动性现在已经成为金融风险管理中备受关注的问题，Black-Scholes模型是金融市场中非常重要的一个期权定价模型，但是这一模型是在非常理想化的金融市场下得到的，即市场在标
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市场流动性现在已经成为金融风险管理中备受关注的问题，Black-Scholes模型是金融市场中非常重要的一个期权定价模型，但是这一模型是在非常理想化的金融市场下得到的，即市场在标的资产里是完全弹性的以至于交易不会影响平衡价格.本文研究一个具有可观测参数的非套利流动市场模型:
(a)V/(a)t+1/2σ2S2(a)2V/(a)S2+λσ2S3((a)2V/(a)S2)2+1/2λ2μ2σ2S4（(a)2V/(a)S2）3+rS(a)V/(a)S-rV=0，V(S, T)=f(S)=max{S-K,0},0＜S＜+∞,0≤t＜T.
由于模型比较复杂，难以求得解析解，所以稳定的数值算法是非常有意义的.本文先通过一个变换将原来的问题转化为下面的非线性方程:
u(Τ)=x2[1+2λxuxx+(λμxuxx)2]uxx,u(x,0)=f(x),0＜x＜+∞,0≤τ＜Τ0.然后对转化后的非线性方程构建了有限差分格式.
文章分两大部分.
第一部分对于转化后的问题构建了截断误差为O(k+h2)的线性化的向后欧拉格式.在这一部分首先证明了数值算法是保持单调的，然后证明数值解是非负单调不减的，最后证明了格式是无条件稳定的，而且是相容的.
第二部分是数值模拟，利用上述的线性化向后欧拉格式给出了三个数值算例，通过数值算例来验证本文的主要结论.
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