地震勘探作为油气勘查最主要的手段,向大规模和高精度方向发展,而由于野外环境的复杂和施工成本的限制,导致难以通过硬件的提升来提高地震数据的采集效率。因此,压缩感知理论为地震勘探指引了新的研究方向,即利用稀疏表示方法对采集节点内的原始地震数据进行稀疏表示,其次利用观测矩阵对经过稀疏表示后的地震数据进行观测,最后利用重构算法恢复出原始地震数据。根据压缩感知理论可知,地震数据稀疏性越强,其重构的精度越高,而同一地震数据经不同方法稀疏表示后其稀疏度不同。因此,对于较强拟合能力的稀疏表示方法研究是必要的。地震数据稀疏表示方法根据字典的不同可分为基于固定基字典和学习型字典的两种稀疏表示方法。前者采用设定的公式计算并生成字典,构造字典的过程简单快速,但固定基确定后就不能更改,因此难以对地震数据实现高质量的拟合;而后者可以根据不同地震数据的特征,自适应地学习其稀疏变换域,相比于固定基字典,可以获得较高的重构精度。但目前广泛应用的MOD、K-SVD等基于学习型字典的稀疏表示方法的约束条件过于严格,具有自适应能力弱、提取特征的自由度有限等缺陷。针对现有方法的不足之处,本文采用自适应多层字典学习（AMDL）方法对地震数据进行稀疏表示,并通过数值试验证明,相比于K-SVD算法,该方法在地震数据稀疏表示方面更具有优越性。论文研究内容如下:（1）研究并分析了地震数据稀疏表示的相关理论。对奈奎斯特采样定理进行了研究;然后对压缩感知理论的框架和过程进行了研究,并结合公式对压缩感知理论的三个重要组成部分进行了研究;最后研究了稀疏表示的定义且分析了对信号的稀疏表示过程,并总结了求解稀疏表示问题常见的几种优化模型。（2）研究了地震数据的稀疏性和稀疏表示方法。分别通过地震波场理论和矩阵理论对地震数据进行了稀疏性分析,证明了其具有稀疏性。研究了基于固定基字典的稀疏表示方法,对常用几种方法的原理、表达式和优缺点进行了详细研究;研究了基于学习型字典的稀疏表示方法,并详细分析了被诸多领域广泛应用的K-SVD方法,总结了其在地震数据稀疏表示方面的缺陷。（3）研究了自适应多层字典学习（AMDL）方法并对地震数据进行稀疏表示。对K-SVD方法进行了改进,采用多层字典学习的方案,在稀疏表示过程中将字典分成几个子字典,并设计了四个终止条件使其自适应地确定选择的原子数,最后设计了自适应多层字典学习（AMDL）方法对地震数据进行稀疏表示的步骤。（4）结合模拟、实测两种地震数据对不同方法的稀疏表示性能进行研究,详细分析了稀疏表示结果。首先,选用重构信噪比和重构误差两个指标来评价不同稀疏表示方法对地震数据的稀疏表示效果;其次,利用雷克子波进行模拟地震数据的设计,之后选取两组不同地理位置的实测地震数据。最后,采用K-SVD和AMDL算法分别对模拟、实测两种地震数据进行稀疏表示,并根据重构指标对其稀疏表示性能进行了对比研究,详细总结了稀疏表示效果。综上所述,本文针对K-SVD方法的缺陷进行了改进,采用自适应多层字典学习（AMDL）方法对地震数据进行稀疏表示,利用多层字典学习方案使其在字典学习过程中可以获取更多原始地震数据的特征;并采用四种终止条件使其在稀疏编码过程中针对不同的原始地震数据可以自适应地确定原子数。对K-SVD算法和自适应多层字典学习（AMDL）方法得到的字典进行测试评价,在处理相同的地震数据,且使用相同重构算法的前提下,地震数据经过AMDL方法稀疏表示后,其重构信噪比更高,且重构误差更小。