图的染色是经典的图论问题，并且有着丰富的理论结果和广泛的实际应用。近年来大量的研究结果涌现在图的限制染色领域。图的限制染色是图的通常染色的一般化，列表染色就是其中的一种。近十年来，列表染色问题成为世界范围内众多图论学者的研究热点之一。本文研究列表染色中关于图的色．可选择性问题。如果图G满足Ch(G)=x(G)，则称G是色．可选择的。关于图的色．可选择性，2002年()hba给出猜想：如果图G满足|V(G)|≤2x(G)+1，则G是色-可选择的。　　 容易发现Ohba猜想成立当且仅当其对完全多部图成立，但是对完全多部图Ohba猜想被验证的情况只有图K3,2*(k≥1)、Kt+3,2*(k-t-1)，1*t(k≥　　 t+1)和Kt+2，3，2*(k-t-2)，1*t(t=1，2，3，4；k≥t+2)。本文证明：完全多部图Kt+2,3,2*(k-t-2)，1*t(t为偶数且t≥6；k≥t+2)是色．可选择图。因此得到，对图Kt+2，3，2*(k-t-2)，1*t(t为偶数且t≥6；k≥t+2)及其所有k-色子图Ohba猜想成立。　　 本文一共分五章：第一章为绪论，主要介绍图论的发展史和本文研究的目的及意义；第二章为预备知识，介绍了图的一些基本知识和基本概念；第三章介绍了关于Ohba猜想的研究现状及已有结果；第四章证明了一类完全多部图的选择数，对其验证了Ohba猜想的正确性；　　 第五章为结论，总结了本论文的主要研究内容和结果。