夸克和轻子质量以及味混合的起源是粒子物理学中一个长期悬而未决的难题,也被称之为味道疑难。近年来基于模对称性的解决方案是该领域的重要进展,它将费米子的汤川耦合系数与数学中的模形式（一类高度非平凡的全纯函数）相联系,因而使得理论极具预言性。本文中我们从多个角度发展了该理论方法,并系统地构建和分析了有关的质量模型及其理论预言。我们首先在原初的模不变框架下给出了基于A4和S4模不变的费米子质量模型,它们通过少量的输入参数成功解释了目前已知的味道参数的实验数据。随后我们将原始的框架拓展到包含一般整数权重模形式和有理数权重模形式的模不变理论框架,同时有限味对称群由非齐次有限模群ΓN扩展到了齐次有限模群Γ’N和metaplectic有限模群ΓN,这极大地丰富了新的味道模型构建的可能性。除此之外,我们又将原始的模不变理论推广到一般的高维模空间G/K,相应地模对称性也从SL（2,Z）推广到G的一般离散子群Γ,模不变性将汤川耦合系数联系到自守形式。我们以G=Sp（2g,R）,K=U（g）,Γ=Sp（2g,Z）为例建立了所谓的Sp（2g,Z）辛模不变的超对称理论,它是SL（2,Z）模不变理论最自然的高维推广。我们依据亏格g=2的情形构建了几个可行的轻子和夸克质量模型,数值分析表明多模场的存在有助于解决质量等级差问题。之后为了进一步提升理论的预言能力,我们将辛模对称性与广义CP对称性自洽地结合起来,发现在亏格g≥3时只存在唯一自洽的CP定义,而在g≤2时存在两种可能的CP对称性。我们给出了相应的物质场和模场以及模形式多重态的CP变换性质,并且构造了具有广义CP对称性的辛模不变轻子模型,其中模型预言的狄拉克CP破坏相位和轻子混合角以及轻子质量都来源于非平庸的模真空。最后,我们从矢量值模形式的角度重新审视了模不变框架,作为汤川耦合系数的模形式被更为一般的矢量模形式所取代,而有限味对称群从有限模群Γ’N,Γ’N拓展至广义有限模群Gf≡Γ/G,它是模群Γ与其正规子群G的商群。这使得模对称性涵盖了相当广泛的味对称性,并且提供了系统性的微分方程方法去构造所有可能的模形式多重态。此外,我们在附录中给出了相当多的理论工具,它们在构建相关的模不变质量模型中是必要的。这些工作极大地扩展了模不变超对称理论的框架,为人们提供了大量的模型构建的理论工具,并展现了应用模对称性解决味道疑难的广阔前景。