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设C，D是平面凸多边形，C1，C2,…是C的位似拷贝.若D(C)∪Cn，则称{Cn}可覆盖D.若D(∪)Cn且{Ci}两两内部不交，则称{Cn}可填装到D.如果C有一条边与D的一条边平行，那么称{Cn}平行覆盖或填装D. 论文第一章主要考虑用正方形序列平行覆盖等腰梯形，并得到以下两个结论: 任意有限或无限正方形序列，若它的面积之和大于等于(2a+c)2，则它可平行覆盖上底为c，下底为2a+c，高为a的等腰梯形; 任意有限或无限正方形序列，若它的面积之和大于等于(2a+c)2，则它可平行覆盖上底为c，下底为2a+c，高为b的等腰梯形，其中b＜a. 在论文的第二章考虑了用正方形序列平行覆盖和填装底为1，高为h=√5+2√5/2的黄金三角形，且得到以下两个结论: 任意有限或无限正方形序列，若它的面积之和大于等于h2，则它可平行覆盖黄金三角形; 任意有限或无限正方形序列，若它的面积之和小于等于2h2/(2h+1)2，则它可平行填装黄金三角形.