【摘 要】
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几何教学对于学生的空间认知与论证推理的能力培养都具有重要意义。本研究聚焦于初中二年级学生的动态旋转几何问题解决状态,采用给学生呈现几何题目并在限定时间内答题的形
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几何教学对于学生的空间认知与论证推理的能力培养都具有重要意义。本研究聚焦于初中二年级学生的动态旋转几何问题解决状态,采用给学生呈现几何题目并在限定时间内答题的形式,探讨学生几何问题解决的认知加工特点,以及提高几何问题解决的干预方式。本研究由两部分构成:实验一从几何的双重性出发,通过对学生在问题解决过程中所表现出的错误类型进行归纳,和对学生解题水平分组,分析产生旋转几何题错误的原因,并基于此进一步分析几何问题解决所需的认知加工特征;实验二基于解题认知加工特征的分析,分别探究图形识别及概念理解的干预方式,对提高学生旋转几何问题解决的影响及作用。研究表明:解题水平不同的学生容易犯不同类型的错误。正确绘图是旋转几何问题解决的基本要求,错误绘图会对几何推理造成干扰。然而绘图的正确性并不能保证问题的顺利解决,只有同时具备高推理水平才是几何问题解决的关键。推理的停滞不前易导致错误的发生,而在解题过程中使用合适的图式表征类型,能有助于减少解题错误,引导学生对关键信息进行有效识别和定位,并提高解题正确性。可通过对学生进行几何图形识别和全等概念理解这两种干预方式来有助于几何问题的解决。图形识别的干预效果在于对图形内在关系特征的识别并建构解题的新图形,引导学生建立正确的解题路径和方法,虽能有利于推理水平的提升,却无法有效改善图式表征类型;而概念理解干预方式则强调在过程中建立起概念间的联系和差异,并将概念与图形特征相联系运用到解题中,有利于图式表征类型的转变,对几何问题解决的提升更具有显著意义。
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