广义时滞Liénard方程的Hopf分支公式

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本文讨论广义时滞Liénard方程(x)(t)+f(x(t))(x)(t)+g(x(t-r))=0的Hopf分支问题。首先对广义时滞Liénard方程已有的Hopf分支结果做了系统的总结和分析。然后,讨论了在不同分支参数下发生Hopf分支的情况。此外,由于文[4]中以滞量r为分支参数的Hopf分支公式太复杂,所以本文运用Hassard“规范形”方法以k为分支参数重新考虑广义时滞Liénard方程的Hopf分支问题,从而得到简单,易且于应用的Hopf分支公式,并对公式做进一步的简化,利用该公式能判断周期解的稳定性及周期解的近似表达式,同时本文给出了以b为分支参数的Hopf分支公式。最后,本文对广义时滞Liénard方程在不同分支参数下所得到的Hopf分支公式加以总结并举例说明。
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