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本学位论文主要通过对一阶微分方程,二阶微分方程以及环域上的平均曲率方程构造上下解,进而借助上下解方法获得解的存在性结果.主要工作有: 1.对一阶周期边值问题(此处公式省略)构造非常数的上下解,并对上下解做出界的估计,从而获得解的存在性定理.这里非线性项f:[0，T]× R→R连续.进而,证明了奇异周期边值问题（此处公式省略）正解的存在性,其中g:(0,∞)→R连续且在x=0处允许有奇异性. 2.对二阶Neumann边值问题（此处公式省略）建立上下解方法,并构造上下解,从而获得了解的存在性结果,其中 f:[0，T]× R→R为L1-Carathe′odory函数. 3.通过构造上下解,获得了环域上带Neumann边界的平均曲率方程（此处公式省略）径向解的存在性,其中 D={x∈ RN：A≤|x|≤ B}，A，B∈ R,0
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