【摘 要】
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该文首先介绍了Laplace方程的Cauchy问题及其不适定性质,并给出误差分析及数值模拟.在实际应用上,选取管道的非破坏腐蚀识别问题和电导率方程的Cauchy问题,并给出数值模拟,证
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该文首先介绍了Laplace方程的Cauchy问题及其不适定性质,并给出误差分析及数值模拟.在实际应用上,选取管道的非破坏腐蚀识别问题和电导率方程的Cauchy问题,并给出数值模拟,证实边界元迭代法的有效性及易实现性.在该文的第一章中,简单介绍了Laplace方程Cauchy问题及其不适定的性质.并简单介绍边界元方法的一般过程.在该文的第二章中,首先给出求解Laplace方程Cauchy问题边界元迭代法,并给出误差分析.在该文的第三章中,讨论管道的非破坏腐蚀识别问题,首先给出数学模型,然后给出算法及其收敛性分析,最后给出数值例子,证明算法的可行性.在该文的第四章中,讨论电导率方程的Cauchy问题,首先给出电导率方程Dirichlet问题的边界元解法,然后给出电导率方程的Cauchy问题的描述及算法分析.
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