小波变换的提出和发展为信号处理带来了一场革命，继小波分析之后，人们又相继提出一系列多尺度几何分析方法，以克服其在图像处理中方向性和稀疏性等方面的不足。曲波变换便是其中之一，研究表明它能对具有分段平滑曲线边缘的图像信号提供最优稀疏表达，并具备多尺度、多方向和局部化特性。所幸这一数学工具也适用于地球物理中的很多问题，并能在一些应用中取得较好的效果，尤其是在地震勘探领域，人们更是对它进行了多方位的应用研究。本文就曲波变换在地震信号处理中的某些应用展开讨论，针对基于曲波变换的随机噪声压制、数据插值和稀疏反褶积等三个方面的内容，分别介绍了相应的方法原理，并在MATLAB环境下编写了应用程序，结合模型算例和实际资料进行了效果分析，最后对得到的一些认识进行总结。文中首先介绍了稀疏表示、压缩感知等概念，展示了曲波变换的优良特性及其广阔的应用前景，随后以曲波变换对地震数据的稀疏表达为基础，分别讨论了地震数据随机噪声压制的曲波阈值方法，曲波域稀疏促进反演地震数据插值方法（CRSI），以及基于曲波变换的稀疏约束反褶积方法，通过模型和实际数据处理展示了方法的效果和特点，以及存在的一些问题。理论分析及实际结果表明，借助于曲波变换这一有利的数学工具，可以有效改善地震数据的质量，提高资料的信噪比、规则性以及分辨率，便于进一步的处理和分析。