本文主要对具有时滞的神经网络模型和双向联想记忆神经网络模型的平衡点的存在性、唯一性和全局鲁棒指数稳定性，以及对时滞中立型随机神经网络模型的均方指数稳定性进行了研究，并给出了指数稳定性判定的充分条件。　　 本文的主要工作如下：　　 第一，通过构造合适的Lyapunov函数，结合积分不等式方法，对时滞神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局鲁棒指数稳定性进行了研究，给出了时滞神经网络唯一平衡点的全局鲁棒指数稳定性的充分条件。　　 第二，在没有假设激励函数有界的前提下，利用同胚理论，讨论了变时滞神经网络平衡点的存在性和唯一性.采用M-矩阵性质和分析的方法，讨论了变时滞神经网络的全局鲁棒指数稳定性，给出了与时滞相关的充分性判据以及指数收敛率的估计。　　 第三，在没有假设激励函数有界、单调不减的前提下，证明了时滞混合双向联想记忆神经网络平衡点的存在性和唯一性，并给出了其全局鲁棒指数稳定性的充分性判据和指数收敛率的估计。　　 第四，利用不等式技术，对变时滞随机中立型神经网络的指数稳定性进行了研究，给出了随机中立型神经网络均方指数稳定性的充分条件。　　 第五，通过构造合适的Lyapunov函数，利用线性矩阵不等式方法和随机分析的方法，给出了不确定界变时滞随机中立型神经网络的均方指数稳定性的充分条件。