论文部分内容阅读
函数方程是一个历史悠远、内容丰富多彩、应用极为广泛的数学分支.本文在利用解函数方程的基本方法的基础上，主要研究了三大类函数方程的一些相关命题. 本文主要的内容如下:(1)介绍函数方程的基础知识和基本方法.(2)探讨离散型函数方程的相关命题.(3)探讨稠密型函数方程的相关命题.(4)探讨连续型函数方程的相关命题.(5)总结与展望. 本文的创新之处有:(1)独立给出若干命题及推论.(2)独立给出一些数学竞赛题的简便解法或推广. 本文的不足之处有:对某些命题的研究不够深入全面，有待进一步研究.