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该篇博士论文主要应用和推广临界点理论来研究含有偏差变元非线性微分方程的周期解、多重周期解与次调和解的存在性问题.该文共分四章.第一章简述问题产生的历史背景、发展现状及该文的主要工作.第二章建立一种新的几何指标理论(称为广义Z<,p>).第三章首先给出微发方程具有变分框架的几个充分条件,根据这些结论,分别对几类微分差分方程中与中立型泛函数微分方程建立了适当的变分框架.第四章应用鞍点约化方法与Morse理论,讨论一类时滞微分方程的非平凡周期解,得到了该类方程的一个三周期解存在性定理;利用最近发展E<+>-Morse理论,统与二阶保守系统的有关结论推广到微分差分方程中去.