目前用于研究油藏渗流问题的数值解法主要是有限差分法，而有限元法作为一种有效的数值解法与有限差分法相比具有诸多的优点，但是，在油藏渗流问题方面的研究目前还不够深入。本文对数值试井分析中的有限元法进行了基础性的研究，为有限元法用于研究非均质及复杂边界油藏的试井问题提供了理论依据。具体开展了以下几方面的研究： 1．建立了单相流体在均质油藏和非均质油藏中的渗流有限元方程，同时考虑了井筒储存效应和表皮效应的影响； 2．本文给出了井在定产量生产时内边界条件的引入方法； 3．利用Fortran90编制了一个数值模拟器，该模拟器采用高度结构化和模块化的设计思想和方法，结构严谨，计算效率高，便于维护和扩充； 4．对单相流体在均质油藏和非均质油藏中的不稳定径向流问题，将有限元解与解析解进行了认真的对比分析，其中在均质油藏中的试井问题包括忽略井筒储存效应和表皮效应的影响及考虑该影响两种情况，为使研究具有普遍性，对比中均采用无因次量的形式。结果表明：有限元法的数值解与解析解相比足够地精确，这一结论说明本文所建立的模型和计算程序是正确的，同时亦说明用有限元法进行数值试井分析是准确、可靠的； 5．对有限元分析中的重要影响因素，如单元数、单元比例及时间步长等进行了研究和分析，结果表明这些因素对计算精度的影响是不容忽视的； 6．对单相液体在几种典型的非均质油藏和复杂边界的油藏中的渗流问题进行了模拟计算，并对算得的试井曲线进行了分析，所得的结论和理论分析的结果吻合，说明本文的模拟计算方法可以用于分析非均质油藏和复杂边界油藏的试井问题。