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本论文的内容大致涵盖三个研究方向，即拓扑近藤绝缘体的磁转矩测量，拓扑半金属的物性调控和量子振荡研究，以及铁基超导体的掺杂效应和输运性质研究。 按照以上顺序，本论文将分章节详细介绍相关的研究成果，其中包括:利用高灵敏度磁转矩测量手段探测到近藤绝缘体SmB6当中来自二维表面态的磁化率振荡，并分析表面态的费米面结构;通过施加静水压的方法在层状元素半导体黑磷中诱导电子结构Lifshitz转变并证实在转变以上形成拓扑半金属态;通过脉冲强磁场下的转角磁阻测量确认狄拉克半金属Cd3As2当中的狄拉克节点受到晶体旋转对称性保护;合成和表征Ca10(Pt3As8)((Fe1-xPtx)2As2)5系列铁基超导体单晶，归纳出这一体系的电子相图;系统研究AFe2As2(A=K，Rb，Cs)系列重空穴掺杂铁基超导体的输运性质，证明其存在显著的电子关联效应。 本论文共分为以下六章: 1.绪论 本章主要篇幅用于介绍固体中的“拓扑”概念以及主要的几种三维拓扑材料的基本性质，回顾拓扑绝缘体和拓扑半金属的研究历程，并附带简要总结了量子振荡数据的分析方法和介绍磁转矩测量手段。此外，我们在本章靠后的部分简单介绍黑磷和铁基超导体的主要物性和研究现状。 2.拓扑近藤绝缘体SmB6的磁化率量子振荡现象研究 本章介绍我们对SmB6单晶进行转角磁转矩测量的结果。在强磁场下，我们发现近藤绝缘体SmB6的磁化曲线上出现清晰的量子振荡信号，对角分辨量子振荡数据的分析表明共有3个独立的频率，对应于三个二维柱状费米面，其中两个存在于晶体(100)系列表面，另一个则存在于(110)系列表面。全部三个带的量子振荡来自有效质量较轻的载流子，且具有非平庸的振荡相位。我们的结果强烈支持近藤绝缘体SmB6的表面存在拓扑非平庸表面态的结论，表明SmB6很有可能是具有强电子关联效应的“拓扑近藤绝缘体”。 3.黑磷在外加静水压下的输运性质研究:Lifshitz转变与拓扑半金属态 本章总结了我们对黑磷单晶的高压输运性质研究。我们发现外加静水压会迅速关闭元素半导体黑磷当中的直接带隙，并诱导一个反常的电子相变产生，黑磷在这个电子相变的两侧都保持常压下的正交结构，因此这是同构的电子拓扑转变（Lifshitz转变）。在Lifshitz转变以上，黑磷的金属性迅速增强，伴随着9T的磁场下最高达到80，000％的巨大正磁阻出现，同时霍尔电阻上出现低场符号变化，且量子振荡从单频变成多频。以上现象表明黑磷经过这个Lifshitz转变进入典型的半金属态，其中存在电子和空穴两种载流子的共存，载流子的有效质量很轻，电子结构有明显的各向异性。量子振荡的相位分析证明半金属态中至少有一个能带包含狄拉克费米子，因此实际上我们在黑磷当中实现了由压力连续调控的拓扑半金属态。 4.狄拉克半金属Cd3As2中量子振荡相位各向异性的研究 本章是关于狄拉克半金属Cd3As2当中狄拉克点稳定性的相关研究的总结。我们在最高值60 T的脉冲强磁场下测量特殊定向的Cd3As2单晶的转角磁阻，从量子振荡信号判断，我们已经达到了这些样品的量子极限。我们从转角磁阻数据中提取了Shubnikov-de Haas振荡相位随磁场角度变化的信息，并发现这个相位随磁场旋转会产生接近π的偏移，同时载流子的有效质量也发生显著变化。结合先前的理论和实验工作，我们将这一现象解释为偏离Cd3As2四次螺旋轴方向的磁场破坏了系统的旋转对称性，使狄拉克节点失去保护并打开能隙，造成狄拉克费米子产生附加质量。我们的研究结果证实狄拉克半金属Cd3As2的拓扑奇异性和晶体对称性紧密相关。 5.Ca10(Pt3As8)((Fe1-xPtx)2As2)5系列铁基超导体的掺杂相图 在本章涉及的工作中，我们合成了具有方钴矿型结构单元的复杂结构层状铁基超导体Ca10(Pt3As8)((Fe1-xPtx)2As2)5系列单晶，并系统研究了它们的主要物性。我们发现x=0的无掺杂组分具有半导体行为，Fe位上引入Pt原子取代会逐渐抑制半导体行为，大约2％的Pt取代可以引入超导。这个系列在x=0.06附近达到最佳掺杂，最高Tc为13.6 K。随着Pt的继续掺杂，Tc开始下降。基于电输运和磁化率测量结果，我们总结出了Ca10(Pt3As8)((Fe1-xPtx)2As2)5系列的电子相图，并对相图中是否存在磁有序区间进行了讨论。 6.AFe2As2(A=K，Rb，Cs)系列超导体中的电子关联效应和非相干-相干渡越 本章的研究对象是重空穴掺杂的铁基超导体AFe2As2(A=K，Rb，Cs)。前期工作已经揭示了这个系列中存在反常大的载流子有效质量增强，它来源于强电子关联效应。我们对该系列高质量单晶样品进行了细致的输运性质研究，发现霍尔电阻随温度的变化呈现类似f电子重费米子系统中的非相干-相干渡越行为，其特征温度T*基本对应核磁共振实验中的反常Knight位移出现的温度。电阻率和磁阻测量结果表明AFe2As2在某一特征温度TFL以下会进入类似重费米液体的状态，即完全的电子相干态;T*和TFL随A位离子半径的变化行为与超导转变温度Tc一致。基于以上实验事实，我们认为AFe2As2当中存在局域电子和巡游电子之间显著的轨道杂化作用，由此导致从高温非相干态到低温相干态的过渡，三种材料的性质对比表明强电子关联和强局域特性不利于超导配对形成。