【摘 要】
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随着科学技术的发展,实时数据的收集和存储变得越来越方便,如连续记录的气温和降雨量数据等,这使得函数型数据分析成为近年来统计领域的研究热点。在函数型数据分析中回归分析是一个重要的研究内容。现有的函数型回归模型常假设数据是相互独立的,而没有考虑到观测数据间可能存在空间相依结构。同时当数据含有异常值时,一般的模型估计方法（如最小二乘和极大似然估计）表现不够稳健,因此在空间相依情况下研究函数型回归模型的稳
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随着科学技术的发展,实时数据的收集和存储变得越来越方便,如连续记录的气温和降雨量数据等,这使得函数型数据分析成为近年来统计领域的研究热点。在函数型数据分析中回归分析是一个重要的研究内容。现有的函数型回归模型常假设数据是相互独立的,而没有考虑到观测数据间可能存在空间相依结构。同时当数据含有异常值时,一般的模型估计方法（如最小二乘和极大似然估计）表现不够稳健,因此在空间相依情况下研究函数型回归模型的稳健估计问题具有一定的理论意义和应用价值。针对数据可能存在空间相依结构和异常值的情况,本文研究了半函数部分线性空间自回归模型的稳健估计。具体而言:基于局部线性估计、两阶段最小二乘估计和拟极大似然估计,提出两阶段稳健估计和稳健似然估计,并通过模拟研究和实证分析验证了所提稳健估计的有效性。结果表明:当误差项服从正态分布时,拟极大似然估计和两阶段最小二乘估计的效果接近,但是当误差项服从混合正态分布和t分布时,文本提出的稳健估计方法较好。此外,尽管稳健拟似然估计结果略优于两阶段稳健,但是两阶段稳健估计的计算速度更快。最后用模型分析西班牙气象数据,实证结果同样证明本文提出的稳健估计效果较好。
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