我们获取外界信息的百分之六十左右源于视觉，图像中包含了我们所需的大量信息，随着信息科技的快速发展，图像成为了信息传递最重要的手段之一，各方面产生的信息量日益剧增，巨量的图像信息的存储、传输及处理成为我们所面对的重要问题。如何有效解决数字图像信息激增所带来的种种问题，关键在于图像的采集与压缩，而图像压缩感知的出现正好解决了这一难题。　　压缩感知理论采用满足等距约束条件的测量矩阵将稀疏信号压缩投影测量，然后以求解最优化问题来恢复数据。压缩感知可以用远低于现有的采样频率对图像进行压缩采样，有效地实现对图像的压缩。压缩感知理论研究主要围绕测量矩阵、稀疏表示和重构算法三方面来研究讨论。课题从测量矩阵、稀疏表示和重构算法方面对压缩感知进行介绍和研究，对目前压缩感知算法进行对比分析研究，为提高图像压缩感知重构质量提出一些新的改进研究方法。　　压缩感知中构造测量矩阵对信号采集和重建性能具有十分重要的影响，针对高斯测量矩阵进行优化，提出一种新的测量矩阵优化方法。采用对高斯随机矩阵进行正交均衡化处理来提高高斯随机测量矩阵的行正交性和列不相关性，同时保证测量矩阵能够满足约束等距条件。以优化后的矩阵作为测量矩阵，K-SVD训练字典作为稀疏基并采用OMP算法进行图像压缩感知实验，验证了矩阵优化方法的有效性。　　针对最小全变分法图像压缩感知算法低采样率重构图像纹理缺失不足，从图像多尺度几何分析角度出发，利用波原子变换能够有效的重构图像纹理特征的优点提出新的改进的多尺度全变分法压缩感知算法。其后又针对组稀疏压缩感知算法在低采样率重构图像出现纹理混乱的缺点进行研究，通过对图像波原子变换系数特点的研究提出一种抑制矩阵对其优化，最后出一种优化后的组稀疏压缩感知算法。对本文提出的算法进行试验仿真进行验证，实验结果证明改进后算法在重构质量上相较于原有算法有进一步提升。