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复杂网络的研究自20世纪末逐渐兴起以来,正迅速地渗透到各个领域的研究中去,引起了数学、物理、计算机、社会学等许多领域科研工作者的广泛关注。社区结构的探测问题是复杂网络研究的一个重要分支,目前逐渐成为了复杂网络研究的一个热点。遗传算法(GA)是由美国密执安大学的Holland教授于1969年提出的。本文结合了遗传算法的思想,针对复杂网络社区划分问题的特点,提出采用单亲遗传算法求解这一问题,设计了新的编码方案和相应的遗传操作。
复杂网络社区结构的探测是研究社区结构的基础,目前,关于社区结构的概念以及社区结构划分结果的优劣都没有一个被广泛认可的统一的标准。本文首先对复杂网络的研究背景作了介绍,并对现有社区结构的有关概念和一些衡量社区划分优劣的标准作了较为全面的综述。其次,介绍了一些求解复杂网络社区结构的较有代表性的方法。最后,结合部分有关复杂网络社区结构的新的研究成果,提出了求解这一问题的单亲遗传算法,并利用经典例子对算法进行了试算,验证了算法的有效性,分析比较了目前几种主要的评价指标作为适应度函数的结果。
本文的创新工作主要有:
(1)使用单亲遗传算法求解复杂网络社区划分问题,构造了新的适应度函数QF、编码方式、变异算子。
(2)构造了三个寻优算子,试算结果说明效果明显。
(3)设计了种群初始化方法,一定程度上提高了算法的效率。
(4)编制程序验证了算法的有效性,对常用的模块度函数Q、模块密度函数D、模块内外连接率差值函数C和比率函数(Q)进行了评价。