【摘 要】
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本文主要研究了3,4维结合代数上权λ为零时的Rota-Baxter算子，这些算子还满足Rota-Baxter恒等式变形后的Yang-Baxter方程，本文不仅研究pre-Lie代数上可逆的Rota-Baxter算子，也构
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本文主要研究了3,4维结合代数上权λ为零时的Rota-Baxter算子，这些算子还满足Rota-Baxter恒等式变形后的Yang-Baxter方程，本文不仅研究pre-Lie代数上可逆的Rota-Baxter算子，也构造出了一些新的Rota-Baxter算子，还研究了当权λ不相等时的Baxter算子之间的关系.
本文首先在第二章给出了有关Baxter代数的一些相关定义和基本性质，然后在第三章，给出了Rota-Baxter算子用矩阵表示时需要满足的方程，以及当权λ发生变化时Rota-Baxter算子之间的关系.在第四章给出了三维结合代数上二阶上三角矩阵代数上的Rota-Baxter算子，并在第五章给出了四维结合代数上二阶矩阵代数上的Rota-Baxter算子，推广了相关文献的结论.
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