期权是最重要的金融衍生工具之一。自1973年在美国股票期权首次在有组织的交易所内进行交易以来，期权市场的发展十分迅猛。为了满足市场的需求，金融机构设计的一些比标准欧式或美式看涨期权和看跌期权盈亏状态更复杂的衍生证券，我们称之为新型期权(exotic options)。不断的开发新的金融衍生产品以及对新衍生产品的定价研究成为金融研究的重要方向。自1973年Fischer Black和Myron Scholes提出了著名的期权定价公式，Black-Scholes的研究框架成为期权定价研究的主流。本文基于Black-Scholes的基本假设对一种新型期权—封顶看涨期权的定价进行了全面系统的研究。文中对欧式和美式封顶看涨期权分别进行了详细的研究。论文第一章主要是研究背景、研究意义、国内外的文献综述。第二章主要是对欧式封顶看涨期权的研究，首先给出了Black-Scholes环境下的定价公式，然后对模型进一步扩展得到了参数依赖时间时的精确定价以及考虑交易费用时的期权价格；还研究了期权价格的性质以及风险管理。第三章是对美式封顶看涨期权的研究，文中给出了两种定价模型—自由边界模型和变分不等方程模型。对自由边界模型，我们给出了它的数值算法一切片法；对于自由边界模型，我们分别用两种有限差分法—显式差分格式和隐式差分格式得到其数值解。文中花了很大的篇幅研究显式差分格式，不仅给出了具体的算法，而且给出了算法的收敛性证明，证明了自由边界的存在性、收敛性；通过数值解得到了美式封顶看涨期权价格的性质。